Question

Знайти при яких х вираз -2х² +5х набуває від'ємних значень. Допоможіть розв'язати, в мене контрольна. Додаю 50 баллов

Answer 1

Відповідь:

Вираз -2х² +5х може набувати від'ємних значень тільки тоді, коли коефіцієнт при квадраті змінної (тобто -2) множиний на значення змінної дорівнює абсолютній величині коефіцієнту при лінійній частині (тобто 5), і при цьому значення змінної від'ємне.Математично це можна записати як:

-2x² + 5x < 0

або

x(-2x + 5) < 0Розв'язавши нерівність x(-2x + 5) < 0, отримуємо два інтервали, де вираз має від'ємні значення:x < 0 та 0 < x < 2.5x > 2.5Отже, вираз -2х² +5х набуває від'ємних значень при x з інтервалів (-∞,0) та (0, 2.5).