Question

Знайти похідну функції y=√x

Answer 1

Щоб знайти похідну функції y=√x, використаємо правило ланцюжка, за яким похідна складеної функції (f(g(x))) дорівнює добутку похідної зовнішньої функції f'(g(x)) та похідної внутрішньої функції g'(x).

У нашому випадку внутрішня функція - це x^(1/2), а зовнішня - це функція y = f(u) = u^(1/2), де u = x.

Тоді похідна функції y = √x виглядатиме наступним чином:

y' = f'(u) * g'(x) = (1/2)u^(-1/2) * (1/1) = (1/2√x)

Замінивши змінну u на √x, отримаємо:

y' = (1/2√x)

Отже, похідна функції y = √x дорівнює (1/2√x).

Answer 2

Ответ:

Прикріпив фото.