Question

Знайти похідну функції f(x) = (cos⁡(π+x))/(cos⁡(π/2+x)) в точці x0 = -π/4

Answer 1

$huge sf f(x)=frac{cos(pi+x)}{cos(frac{pi}{2}+x)}\\f(x)=frac{-cos(x)}{-sin(x)}=ctg(x)\\f'(x)=-frac{1}{sin^2(x)} \\f'(x_0)=-frac{1}{sin^2(frac{-pi}{4} )}=-2$