Question

Знайти похідні функції / Найти производные функции

Answer 1

Ответ:

$y' = \frac{( \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ))' \times \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3 } - ( {( \frac{x}{4} + 3)}^{ \frac{1}{4} } )' \times \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ) }{ {( \sqrt[4]{ \frac{x}{2} + 3} )}^{2} } = \\ = \frac{2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(2x - \frac{\pi}{6} ) \times 2 \times \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3} + \frac{1}{4} {( \frac{x}{4} + 3)}^{ - \frac{3}{4} } \times \frac{1}{4} \sin {}^{2} (2x - \frac{\pi}{6} ) }{ \sqrt{ \frac{x}{4} + 3} } = \\ = \frac{2 \sqrt[4]{ \frac{x}{4} + 3} \sin(4x - \frac{\pi}{3} ) + \frac{ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) }{16 \sqrt[4]{ {( \frac{x}{4} + 3) }^{3} } } }{ \sqrt{ \frac{x}{4} + 3} }$