Question

ЗНАЙТИ ПЛОЩУ ТРАПЕЦІЇ! Плачу 35 балів!
У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60°, бічна сторона - 12см,
менша сторона - 4см.
Знайдіть площу трапеції.
(дайте розписану відповідь)

Answer 1

Ответ:

60√3 см^2

Объяснение:

назвемо трапецію ABCD

S =

$frac{a + b}{2} times h$

, де S - площа трапеції, a,b - основи, h - висота проведена до основи.

проведемо висоту. назвемо її ВК.

Розглянемо трикутник АВК.

кут К = 90°, отже трикутник прямокутний.

кут А = 60°, за умовою.

за формулою суми кутів трикутника, маємо:

кут В = 180° - 90° - 60° = 30°

за теоремою катета проти кута 30°, маємо:

АК = 12/2 = 6 (см)

знайдемо ВК. за теоремою Піфагора, маємо:

ВК^2 = АВ^2 - АК^2.

ВК^2 = 144 - 36 = 108

ВК = √108 = 6√3

тепер, знайдемо більшу основу.

4+6+6= 16 (см)

підставляємо у формулу:

(4 + 16)/2 × 6√3 = 60√3 (см^2).