Question

знайти первісну функції f(x) 1/2 сos x/2 - 5 sin *5x

Answer 1

$f(x)=frac12cosfrac x2-5sin5x\ F(x)=intleft(frac12cosfrac x2-5sin5xright)dx=intfrac12cosfrac x2dx-int5sin5xdx=\ =frac12intcosfrac x2dx-5intsin5xdx=frac12cdot2sinfrac x2+5cdotfrac15cos5x+C=\ =sinfrac x2+cos5x+C$