Question

Знайти периметр трикутника АОВ, якщо діагоналі прямокутника АВСD перетинаються в точці О, кут ADВ дорівнює 30 градусів, Во= 10 см.
​

Answer 1

Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються у точці O,

∠ADB = 30°, BD = 10 см. Знайти периметр трикутника AOB.
Ответ:

15 см

Пояснення:

ΔABD: ∠BAD = 90°, BD = 10 см - гіпотенуза, ∠ADB = 30°.

Проти кута в 30 ° лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи, значить

АВ = BD/2 = 10/2 = 5 см

Діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл.

АС = BD = 10 см

АТ = ВО = 10/2 = 5 см

Paob = AO + BO + AB = 5 + 5 + 5 = 15 см