Question

Знайти опір незкінченного кола між точками А та В, якщо усі резистори по 10 Ом.

Answer 1

Відповідь:

Дано:

R=10 Ом.

Знайти Rзаг.

Коло є з'єднанням безкінечного числа однакових елементів кола . Елементи кола з'єднані паралельно. Опір елемента кола визначається як паралельне з'єднання резистора R з трьома такими ж послідовно з'єднаними резисторами. Тоді опір елемента кола, визначається за формулою:

R'=R*3R/R+3R=3R^2 /4R=3/4R.

Тоді за відомою формулою, визначаємо опір кола, елементи якого з'єднані паралельно.

1/Rзаг=4*n/3*R, звідси Rзаг=3*R/4*n, де n-кількість елементів кола.

Тоді для нашого випадку, при R=10, загальний опір кола буде рівний:

Rзаг=3*10/4*n=15/2*n.

Пояснення: