Question

Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х2 + 3х + 18)

Answer 1

Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х² + 3х + 18)

( - х2 + 3х + 18)>0
-(x²-2·3/2 x+9/4)+9/4+18= -(x-3/2)²+81/4

т.о.  0 < [- х2 + 3х + 18]  ≤ 81/4 
           
       0  <   √( - х² + 3х + 18) ≤  9/2  ⇔ 1/(9/2)  ≤ { 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞


           2/9 ≤{ 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞