Математика, вопрос задал womancom , 1 год назад

Знайти область визначення функці
f(x) =  \sqrt{3 - 9x}  +  \frac{1}{{x}^{2}  - 4 }

Ответы на вопрос

Ответил OblivionFire
3

Ответ:

 \bf \: x \in( -  \infty; - 2) \cup( - 2; \dfrac{1}{3} ].

Пошаговое объяснение:

Задание: Найти область определения функции:

f(x) =   \sqrt{3 - 9x}  +  \dfrac{1}{x {}^{2} - 4 } .

Решение:

Областью определения функции являются все значения х, которые делают выражение определённым. Составим систему, исходя из наших данных:

Подкоренное выражение всегда неотрицательно, т.е. ≥ 0; знаменатель дроби не может равняться нулю, поскольку на ноль делить нельзя, значит:

\[ \begin{cases}
</p><p>3 - 9x \geqslant 0&amp; \text{}\\
</p><p>x {}^{2}  - 4 \ne 0  \text{}
</p><p>\end{cases} \]\Rightarrow\[ \begin{cases}
</p><p>x \leqslant  \dfrac{1}{3}  &amp; \text{}\\
</p><p>x  \ne \pm2 \text{}
</p><p>\end{cases} \]\]\Rightarrow x \in( -  \infty; - 2) \cup( - 2; \dfrac{1}{3} ].


braBlstas: Помогите с алгеброй пожалуйста. У меня в профиле. Там для вас очень легко
Новые вопросы