Question

Знайти модуль вектора a = 2b-c якщо b= (-1;0;2),c=(-1;-2;2)

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти модуль вектора a = 2b - c, спочатку потрібно обчислити значення вектора a, а потім використати формулу для обчислення модуля вектора.

Даний вектор b = (-1; 0; 2) і вектор c = (-1; -2; 2). Застосуємо формулу для обчислення вектора a:

a = 2b - c = 2(-1; 0; 2) - (-1; -2; 2) = (-2; 0; 4) - (-1; -2; 2) = (-2 + 1; 0 + 2; 4 - 2) = (-1; 2; 2)

Тепер, коли ми знаємо значення вектора a, можемо обчислити його модуль. Модуль вектора a (|a|) обчислюється за формулою:

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

Де a₁, a₂ і a₃ є компонентами вектора a. В нашому випадку:

|a| = √((-1)² + 2² + 2²)

= √(1 + 4 + 4)

= √9

= 3

Отже, модуль вектора a дорівнює 3.