Question

Знайти корені рівняння lx-1l+lx+3l=6,2

Answer 1

Ιx-1Ι+Ιx+3Ι=6,2
Находим точки, в которых модули превращаются в ноль:
х-1=0    х=1    х+3=0     х=-3.
Обе точки разделяют действительную ось на интервалы:
      (-∞;-3)∨(1;+∞).
Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
(-∞;-3)     -  -
(-3;1)       -  +
(1;+∞)     +  +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
-х+1-х-3=6,2     -2х=8,2     х=-4,1
-х+1+х+3=6,2     х∉ (нет решения)
х-1+х+3=6,2       2х=4,2     х=2,1
Ответ: х₁=-4,1   х₂=2,1.