Question

знайти корені cosx = √2/2​

Answer 1

сos x = корень из 2/2
Рассматриваем все возможные случаи:
1) сos x = корень из 2/2
2) cos (2П - x) = корень из 2/2

Используем обратную тригонометрическую функцию для х:
1) x = arccos корень из 2/2
2) 2П - x = arccos корень из 2/2

Используя таблицу значений:
1) x = П/4
2) 2П - x = П/4

Решаем уравнения и получаем:
Ответ: 1) x = П/4 + 2Пk, k принадлежит Z; 2) x = 7П/4 + 2Пk, k принадлежит Z

Answer 2

Ответ:

$x = frac{pi }{4}+ 2pi n dfrac}{}$

Объяснение:

$cosx=frac{sqrt{2} }{2}$

$x = arccos (frac{sqrt{2} }{2} )$

$x = frac{pi }{4}$

$x = 2pi - frac{pi }{4}$

$x = frac{7pi }{4}$

$2pi$

Ответ: $x = frac{pi }{4}+ 2pi n dfrac}{}$