Question

Знайти екстремуми функції (желательно полное решение)

f(x)=(x²-3x)/(x+1)

Answer 1

Ответ:

-3 ; 1

f'(x)=(2x-3)(x+1)-(x²-3x)/(x+1)²

f'(x)=x²+2x-3/(x+1)²

(x+1)²≠0, тому x≠ -1

x²+2x-3=0

D=16

x1= 1

x2= -3

За методом інтервалів визначаємо проміжки зростання та спадання функції, і точки, в яких спадання змінюються на зростання чи навпаки — екстремуми функції