Question

Знайти двозначне число, яке дорівнює сумі числа його десятків і квадрата числа одиниць. срочно​

Answer 1

Ответ:

89.

Объяснение:

Пусть наше число 10a+b; a≠0. По условию оно равно a+b:

                                      10a+b=a+b²;

                                         9a=b(b-1);

левая часть не равна нулю, значит правая часть не равна нулю, то есть b≠0; b≠1.

Левая часть делится на 9, поэтому правая часть делится на 9, поэтому b=9 (ведь b≤9, поэтому b-1≤8), b-1=8; a=8. То есть наше число 89.                                    

Мы использовали тот очевидный факт, что два подряд идущих числа (b и b-1) не могут одновременно делиться на 3.