Question

Знайти другі частинні похідні заданої функції. Упевнитися в тому, що Z``xy = Z``yx

z=arcctg(x-3y)

Answer 1

Ответ:

∂ z/ ∂ x=11+(x−3y)2⋅(x−3y)‘x=11+(x−3y)2

∂ 2z/ ∂ x2=(11+(x−3y)2)‘x=−1(1+(x−3y)2)2

∂ z/ ∂ y=11+(x−3y)2⋅(x−3y)‘y=−31+(x−3y)2

∂ 2z/ ∂ y2=(−311+(x−3y)2)‘y=91(1+(x−3y)2)2

∂ z/ ∂ x=11+(x−3y)2⋅(x−3y)‘x11+(x−3y)2

∂ 2z/ ∂ x ∂ y=(11+(x−3y)2)‘y=−3(1+(x−3y)2)2

Пошаговое объяснение: