Question

Знайти довжини сторін прямокутника P якого = 42 см, а площа = 108 см^2

Answer 1

пусть х - одно сторона прямоугольника
тогда у - другая сторона прямоугольника 

$2*(x+y)=42\\x*y=108\\\\x+y=21\\x*y=108\\\\x=21-y\\\\(21-y)*y=108\\ \\ 21y-y ^{2} -108=0$

$- y ^{2} +21y-108=0/*(-1)\\y ^{2} -21y+108=0\\D=441-432=9\\ \sqrt{D} = 3\\y _{1} = \frac{21+3}{2} =12\\\\y _{2} = \frac{21-3}{2} =9 \\ \\ x_{1} =21-12=9\\ x_{2} =21-9=12 \\ \\ \left \{ {{x=9} \atop {y=12}} \right. \left \{ {{x=12} \atop {y=9}} \right.$