Question

Знайди точки перетину графіків функцій
а) у=х² та у=-2х+3
б)у=х² та у=х+2​

Answer 1

Ответ:

$1) x^{2} =-2x+3\\x^{2} +2x-3=0\\D=2^{2} -4*1*(-3)=4+12=16=4^{2} \\x_{1} = \frac{-2+4}{2} =\frac{2}{2} =1\\x_{2} = \frac{-2-4}{2} =-\frac{6}{2} = -3$

Если $x_{1} = 1,$ то $y_{1} = 1^{2} =1$

Если $x_{2 = -3$, то $y_{2} = (-3)^2= 9$

Точки пересечения графиков функций (1; 1) и (-3; 9)

$2) x^{2} =x+2\\x^{2} -x-2=0\\D=(-1)^2-4*1*(-2)= 1+8=9=3^{2} \\x_{1} = \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} =2\\x_{2} = \frac{1-3}{2} = -\frac{2}{2} =-1$

Если $x_{1} =2$, то $y_{1} = 2^2= 4$

Если $x_{2} = -1$, то $y_{2} = (-1)^2= 1$

Точки пересечения графиков функций (2; 4) и (-1; 1)