Question

Знайди довжину сторін прямокутника, пориметр акого дорівнює 40 см, а площа — 51 см². ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
1 сторона прямоугольника = х
2 сторона прямоугольника = у

2х + 2у = 40 | : 2
х * у = 51

х + у = 20
х * у = 51

х = 20 - у
х * у = 51


х * у = 51
(20 - у) * у = 51
20у - у² = 51
- у² + 20у - 51 = 0
а = -1; в = 20; с = -51
Д = в² - 4ас
Д = 20² - 4*(-1) * (-51) = 400 - 204 = 196
Д > 0, значит уравнение имеет 2 корня
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-20 - √196)/2*(-1) = (-20-14)/-2 = -34/-2 = 17

х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-20+√196)/2*(-1) = (-20+14)/-2 = -6/-2 = 3

1 сторона = 17 см
2 сторона = 3 см