Question

Знайдіть значення а, при якому коренем рівняння є будь-яке число
(a - 1)(x + 2) = 0

Answer 1

Ответ:

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

(a - 1)(x + 2) = 0

ax + 2a - x - 2 = 0

ax - x + 2a - 2 = 0

x(a - 1) + 2(a - 1) = 0

x(a - 1) = -2(a - 1)

x = (-2(a - 1))/(a - 1)

За умовою, коренем рівняння є будь-яке число, тому x має бути визначене для будь-якого значення a, окрім a = 1, оскільки у цьому випадку ми отримуємо невизначеність.

Якщо a ≠ 1, то можемо спростити вираз для x:

x = (-2(a - 1))/(a - 1) = -2

Таким чином, для будь-якого значення a, окрім a = 1, коренем рівняння буде число -2.