Question

Знайдіть усі пари цілих чисел (х,у), які задовольняють рівняння х²=у²+2у+13

Answer 1

Получаем 4 решения (-3; -2); (-3; 2); (3; -2); (3; 2)

Объяснение: х² + у² = 13

х² - у² = 5

Из 2-го уравнения х² = 5 + у²

Подставим в 1-е уравнение

5 + у² + у² = 13

2у² = 8

у² = 4

у1 = -2; у2 = 2

Подставим в х² = 5 + у²

х² = 5 + 4

х² = 9

х1 = 3; х2 = -3

(-3; -2); (-3; 2); (3; -2); (3; 2)