Question

Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо квадрат більшого з них на 970 менший від подвоєної суми квадратів двох інших.​

Answer 1

три последовательных числа обозначит как

х; x+1; x+2

тогда

квадрат большего (х+2)²

удвоенная сумма квадратов двух других 2(x²+(x+1)²)

тогда

$\displaystyle 2(x^2+(x+1)^2)-(x+2)^2=970\\\\2(x^2+x^2+2x+1)-(x^2+4x+4)=970\\\\4x^2+4x+2-x^2-4x-4=970\\\\3x^2-2=970\\\\3x^2=972\\\\x^2=324\\\\x= \pm 18$

тогда ЦЕЛЫЕ последовательные числа

18,19,20 или -18, -17, -16