Question

Знайдіть такі три натуральних числа, сума яких дорівнює 9999, сума двох перших минус третє дорівнює 2009, а різниця між першим і сумою другого й третього є мінімально можливим за таких умов чотирицифровим числом.

Answer 1

Відповідь: 5500, 504, 3995

Покрокове пояснення:

Нехай три натуральних числа дорівнюють a, b, c.

$\displaystyle\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b+c=9999\\a+b-c=2009\\a-(b+c)=1001\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}a+b+c=9999\ \ \ \ \ (1)\\a+b-c=2009\ \ \ \ \ (2)\\a-b-c=1001\ \ \ \ \ (3)\end{array}\right \\\\(1)+(2) \ \ \ \ (1)+(3)\ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\left \{ {{2a+2b=12008\ |:2} \atop {2a=11000\ |:2}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{a+b=6004} \atop {a=5500}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\\\5500+b=6004\\b=504\\6004+c=9999\\c=3995$