Question

Знайдіть суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -6,2;-5,9;-5,6;...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання необхідно знайти кількість від'ємних членів у даній арифметичній прогресії, а потім знайти їх суму.

Розрахуємо перший член прогресії (a1) та різницю прогресії (d):

a1 = -6,2

d = (-5,9) - (-6,2) = 0,3

Тепер можна визначити номер останнього від'ємного члена прогресії:

an < 0

a1 + (n-1)d < 0

-6,2 + (n-1)0,3 < 0

n < 22,7

Отже, останнім від'ємним членом є a21 (при n=22 член стане додатнім)

Тепер знайдемо суму всіх від'ємних членів:

S = a1 + a2 + ... + a21

S = (-6,2) + (-5,9) + (-5,6) + ... + a21

S = (21/2)(-6,2 + a21)

S = (21/2)(-6,2 + (-0,1))

S = (21/2)(-6,3)

S = -66,15

Отже, сума всіх від'ємних членів арифметичної прогресії дорівнює -66,15.