Question

знайдіть суму всіх двоцифрових чисел які при діленні на 3 дають в остачі 2​

Answer 1

Ответ:

1635

Объяснение:

Будем решать по формулам:

сумма n первых членов арифметической прогрессии Sₙ=(a₁+aₙ)/2 ·n;

формула n-го члена aₙ=a₁+(n-1)d.

Разность d=3.

Минимальное двухзначное число кратно 3 будет 12, а с остатком:

12+2=14 - этой второй член арифметической прогрессии, так как первый член: a₁=14-3=11 (по формуле a₂=a₁+d; a₁=a₂-d).

Максимальное двухзначное число кратно 3 будет 99, а с остатком: 99+2=101 (не подходит), значит 99-3=96, а с остатком: 96+2=98.

98=11+(n-1)·3

3(n-1)=98-11

n-1=87/3

n=29+1

n=30 членов арифметической прогрессии.

S₃₀=(11+98)/2 ·30=109/2 ·30=1635