Алгебра, вопрос задал vasylua6 , 1 год назад

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо (bn): - -2;4;-8;...
розв'язувати за формулою: Sn=b1(q^n -1)/q-1
відповідь повинна бути 42

Ответы на вопрос

Ответил gon62993

Ответ:

b1 = -2 (перший член прогресії)

q = -2 (знаменник прогресії, який можна знайти, поділивши будь-який член на попередній: -8 / 4 = -2)

S6 = b1(q^6-1)/(q-1)

S6 = (-2)((-2)^6-1)/((-2)-1)

S6 = (-2)(64-1)/(-3)

S6 = 126/3

S6 = 42

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії (-2; 4; -8; ...) дорівнює 42.

vasylua6: розпишіть будь-ласка Детальніше, як знайти q, за якою формулою?

gon62993: За формулою для суми перших n членів геометричної прогресії Sn = b1(q^n-1)/(q-1), де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, ми можемо знайти суму перших шести членів:

b1 = -2 (перший член прогресії)
q = -2 (знаменник прогресії, який можна знайти, поділивши будь-який член на попередній: -8 / 4 = -2)

S6 = b1(q^6-1)/(q-1)
S6 = (-2)((-2)^6-1)/((-2)-1)
S6 = (-2)(64-1)/(-3)
S6 = 126/3
S6 = 42

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії (-2; 4; -8; ...) дорівнює 42.