Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії -2,5; 5; .....

Answer 1

Ответ:

52,5.

Пошаговое объяснение:

Первый способ:

q = b₂/b₁ = 5 / (-2,5) = - 2.

b₃ = b₂ · q = -5 · 2 = - 10;

b₄ = b₃ · q = - 10 · (-2) = 20;

b₅ = b₄ · q = 20 · q = 20 · (-2) = - 40;

b₆ = b₅ · q = - 40 · (-2) = 80.

Найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:

S₆ = -2,5 + 5 + (-10) + 20 + (-40) + 80 = 52,5.

Второй способ:

$Sn = frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1} \ S_{6} = frac{b_{1}(q^{6}-1)}{q-1}\ S_{6} = frac{-2,5((-2)^{6}-1)}{-2-1} = frac{-2,5*63}{-3} = 2,5*21 = 52,5.$