Question

знайдіть проміжки зростання функції f(x)=x^3-x^2-x+8

Answer 1

Найдем производную:

(x^3-x^2-x+8)'=3x^2-2x-1

Найдем значения x, где производная положительна:

3x^2-2x-1>0, при x>1 или x<-1/3

Значит функция возрастает на интервалах [1;+беск) и (-беск; -1/3]