Question

Знайдіть проекцію прискорення руху, поданого графіком х(t)

Answer 1

Ответ:

Проекция ускорения движения а = -4 м/с²

Объяснение:

Отметим на рисунке три характерные точки параболы:

t = 0    x = 3,5 - точка пересечения ост Оx

t = 1,5   x = 8 - вершина параболы

t = 3,5   x = 0 - тока пересечения оси Оt

Уравнение параболы

x(t) = at² + bt + c

По координатам 1-й точки найдём с

3.5 = 0 + 0 + c   ⇒   c = 3.5

Абсцисса вершины параболы (см. 2-ю точку) находится по формуле

m = -b : (2a)

или

1,5 = -b : (2a)

откуда

b = -3a

Наконец, по координатам 3-й точки найдём 1-й коэффициент а

0 = 3,5²а + 3,5b + 3.5

или

0 = 3,5 а + b + 1

Подставим b = -3a и  получим

3,5 а - 3а + 1 = 0

а = -2

тогда

b = 6

Итак уравнение движения задано формулой

x(t) = -2t² + 6t + 3.5

Сравним с формулой равнопеременного движения

x(t) = 0.5at² + v₀t + х₀

и получим ускорение

а = -4 (м/c²)

знак (-) означает, что движение равнозамедленное