Question

знайдіть похідну функції у=х2√х та обчисліть її значення, якщо х=4​

Answer 1

Ответ:

$y=x^2\, \sqrt{x}\ \ \ \to \ \ \ \ y=x^{5/2}\\\\y'=\dfrac{5}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}}=\dfrac{5}{2}\cdot \sqrt{x^3}\\\\x=4:\ \ \ y'(4)=\dfrac{5}{2}\cdot \sqrt{4^3}=\dfrac{5}{2}\cdot \sqrt{2^6}=\dfrac{5}{2}\cdot 2^3=\dfrac{5}{2}\cdot 8=20$