Question

Знайдіть похідну функції(2варіант)

Answer 1

$f(x)=tgx; ,; ; g(x)= frac{1}{x^2}\\g(f(x))= frac{1}{(tgx)^2} =frac{1}{tg^2x}; ,qquad (; (frac{1}{v})'=-frac{v'}{v^2}; )$

$g'(f(x))=-frac{1cdot 2tgxcdot frac{1}{cos^2x}}{tg^4x}=-frac{2}{cos^2xcdot tg^3x}=-frac{2}{cos^2xcdot frac{sin^3x}{cos^3x}}=\\=-frac{2cosx}{sin^3x}=-frac{2ctgx}{sin^2x}$