Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції з основами 10 см і 18 см,якщо її бічна сторона утворює з більшою осною кут 60 градусів.

Answer 1

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 18 см, если её боковая сторона образует с бо'льшим основанием угол в 60°.

=============================================================

Опустим из вершин равнобедренной трапеции высоты ВЕ и СН на основание AD ⇒ BC = EH = 10 см, ЕН = HD = (AD - BC)/2 = (18 - 10)/2 = 8/2 = 4 см

Рассмотрим ΔАВЕ (∠АЕВ = 90°):

tg60° = BE / AE  ⇒  BE = AE•tg60° = 4•√3 см

ВЕ = СН = 4√3 см

Площадь трапеции ABCD:

S abcd = (BC + AD)•BE/2 = (10 + 18)•4√3/2 = 28•2√3 = 56√3 см²

ОТВЕТ: S abcd = 56√3 см²