Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn),якщо
1) А2+А4=6 і А6+А9 =10,5
2)А2+А6=18 і А4*А3=45
3А1+А3+А5=-12 і А1*А3*А5=80

Answer 1

1)a1+d+a1+3d=6
a1+5d+a1+8d=10,5

2a1+4d=6
2a1+13d=10,5

2a1=6-4d

6-4d+13d=10,5
9d=4,5
d=45/90=1/2
2a1=6-2
2a1=4
a1=2

b)a1+d+a1+5d=18
a4*a3=45

2a1+6d=18⇒a1+3d=9⇒a4=9

9*a3=45
a3=5
d=a4-a3=9-5=4
a1=9-3d=9-12=-3

c)a1+a1+2d+a1+4d=-12
3a1+6d=-12
a1+2d=-4   ⇒a1=-4-2d
a3=-4

a1*a5*(-4)=80
a1*a5=-20

a1*(a1+4d)=-20
(-4-2d)(-4+2d)=-20
16-8d+8d-4d²=-20
-4d²=-36
4d²=36
d=3
a1=-4-2*3=-4-6=-10
d=-3
a1=-4-2*(-3)=-4+6=2

Answer 2

2a1+6d=18⇒a1+3d=9⇒a4=9 а как это?

Answer 3

2(a1+3d)=18 a1+3d=9 a4=9