Question

Знайдіть область значень функції
y=3x^2-2x+1
y=-2x^2+3x-4

Answer 1

Область визначення функцій:

$1) x in R$ (х - будь-яке число)

$2) x in R$ (х - будь-яке число)

Область значення функцій:

Знайдемо мінімальне значення функції:

1) $x_{min} = frac{2}{6} = frac{1}{3}$

$y(frac{1}{3}) = 3cdotp frac{1}{9} - 2 cdotp frac{1}{3} + 1 = frac{2}{3}$

Тоді область значення функції:

$y in (frac{2}{3}; infty)$

2) $x_{min} = frac{-3}{-4} = frac{3}{4}$

$y(frac{3}{4}) = - 2 cdotp frac{3}{4} + 3 cdotp frac{3}{4} - 4 = -frac{23}{8}$

Тоді область значення функції:

$y in (-infty; -frac{23}{8})$

Answer 2

Это Вы нашли область определения, по-моему

Answer 3

спасибо

Answer 4

В область значения входят граничные точки

Answer 5

y = 3x^2 - 2x + 1 -- это парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем координаты вершины.
Xв = -b/2a = - -2/2*3 = 1/3
Yв = 3*(1/3)^2 - 2*1/3 + 1 = 1/3 - 2/3 + 1 = -1/3 + 1 = 2/3
=> Область значений:
E(y) = [2/3; +беск)

2.
y = -2x^2 + 3x - 4 -- это парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем координаты её вершины.
Xв = -b/2a = -3/-2*2 = 3/4
Yв = -2*(3/4)^2 + 3*3/4 - 4 = -2*9/16 + 9/4 - 4 = -9/8 + 9/4 - 4 = -9/8 + 18/8 - 4 = 9/8 - 4 = 9/8 - 32/8 = -23/8 => область значений: E(y) = (-беск; -23/8]

Answer 6

Вы во втором в подсчётах ошиблись, должно получится -23/8

Answer 7

Уже исправлено