Question

знайдіть область визначення вирвзу : arcsin(3x-5). С решением !!!​

Answer 1

$\arcsin(3x-5)$

Арксинус определен для чисел из отрезка $[-1;\ 1]$.

Составим и решим неравенство:

$-1\leq 3x-5\leq 1$

$-1+5\leq 3x\leq 1+5$

$4\leq 3x\leq 6$

$\dfrac{4}{3} \leq x\leq \dfrac{6}{3}$

$1\dfrac{1}{3} \leq x\leq 2$

Значит, областью определения выражения является отрезок $\left[1\dfrac{1}{3} ;\ 2\right]$.

Ответ: $x\in\left[1\dfrac{1}{3} ;\ 2\right]$