Question

знайдіть область визначення функції х/х+9/х
$\frac{x}{x + \frac{9}{x} }$
​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции  (ООФ) :

    $\bf y=\dfrac{x}{x+\dfrac{9}{x}}$    .

$\bf OOF:\ \left\{\begin{array}{l}\bf x+\dfrac{9}{x}\ne 0\\\bf x\ne 0\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{x^2+9}{x}\ne 0\\\bf x\ne 0\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+9\ne 0\\\bf x\ne 0\end{array}\right\ \ \Rightarrow$  

Так как 1-ое неравенство выполняется при любых значениях переменной  х , то есть  $\bf x\in R$  , то получаем окончательный ответ :

$\boldsymbol{x\ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty \, ;\ 0\ )\cup (\ 0\ ;+\infty \, )}$   .