Question

Знайдіть область визначення функції:
а) (-5;3] U [3;+∞)
б) [3;5) U (5;+∞)
в) (3;5] U [5;+∞)
г) [-3;-5) U (-5;+∞)
Дуже терміново треба не тільки відповідь, а й розв'язок. Дам 20 балів

Answer 1

Ответ:

б)

решение:

$y = \frac{ \sqrt{x - 3} }{x - 5}$

разделяем функцию на части, чтобы найти область опредления каждой части:

$\frac{ \sqrt{x - 3} }{x - 5} \\ \sqrt{x - 3} \\ x - 3 \\ x - 5$

область определения рациональной функции:

$\frac{ \sqrt{x - 3} }{x - 5} \\ x - 5 = 0 \\ x = 5 \\ x∈R\{5}$

область определения функции корня чётной степени:

$\sqrt{x - 3} \\ x - 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant 3$

область определения двух линейных функций является множесиво всех действительных чисел:

$x - 3 \\ x∈R$

$x - 5 \\ x∈R$

из этого получаем:

$x∈R\{5} \\ x \geqslant 3 \\ x∈R \\ x∈R$

находим пересечение:

$x∈[3, 5> U <5, + \infty >$