Question

Знайдіть невідому сторону трикутника DEF, якщо:
1) DE = 4 см, DF = 2 3 см, ∠D = 30°;
2) DF = 3 см, EF = 5 см, ∠F = 120°.

Answer 1

Ответ:

1) EF=2см

2) ЕD=7см

Объяснение:

1)

теорема косинусів:

ЕF=√(DE²+DF²-2*DE*DF*cos∠D);

cos30°=√3/2

EF=√((4)²+(2√3)²-2*4*2√3*√3/2))=

=√(16+12-24)=√4=2 см

___________

2)

теорема косинусів:

ED=√(DF²+EF²-2*DF*EF*cos∠F);

cos120°=-½

ED=√(3²+5²-2*3*5*(-½))=

=√(9+25+15)=√49=7см