Question

знайдіть найменше значення функції f(x)=9/x+x на проміжку [-4;-1]

помогите пожалуста​

Answer 1

Ответ:

-10

Пошаговое объяснение:

f(x)=9/x +x; [-4; -1]

x≠0

D(y): x∈(-∞; 0)∪(0; ∞)

f'(x)=(9/x +x)'=(9/x)'+x'=1 -9/x²

1 -9/x²=0 ⇒ 9/x²=1 ⇒ x²=9 ⇒ x=±√9 ⇒ x₁=-3; x₂=3

Интервалу [-4; -1] принадлежит одна стационарная точка x₁=-3.

f(-4)=9/(-4) +(-4)=(9+16)/(-4)=-6,25

f(-3)=9/(-3) +(-3)=-3-3=-6

f(-1)=9/(-1) +(-1)=-9-1=-10

Отсюда следует, что наименьшее значение функции равно -10.