Question

Знайдіть найбільший від'ємний член арифметичної прогресії у якої a1=-8,9 і d=0,2

Answer 1

Решение:
1) Запишем формулу n-ого члена данной арифметической прогрессии.
     $a_{n} = a_{1} + d * (n-1)$
     $a_{n} = - 8,9 + 0,2 * (n-1)$
     $a_{n} = -8.9 + 0,2n - 0,2 = -9,1 + 0,2n$
2) По условию $a_{n}$ < 0, тогда 
     -9,1 + 0,2n < 0
      0,2n < 9,1
      n < 9,1 : 0,2
      n < 91 : 2
      n < 45,5
Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, равно 45, тогда
$a_{45} = -9,1 + 0,2 * 45 = -9,1 + 9 = -0,1$ - наибольший отрицательный член прогрессии.
Ответ: $a_{45} = - 0,1$