Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції
y = x2 + 2x – 8 на проміжку:
1) [–5; –2];
2) [–5; 1];
3) [0; 3].

Answer 1

2)Решаем квадратное уравнение

х² + 2х - 8 = 0

Дискриминант D = 36, √36 = 6.

Корни уравнения: -4 и 2. Минимум посередине -  при Х= (2 + (-4))/2 = -1

У(-1) = (-1)² - 2 - 8 = - 9 - минимальное значение.

Максимальное значение - на далеком краю от минимума - при х= - 5.

У(-5) = 25 + 10 - 8 = 27 - максимальное значение.