Question

Знайдіть геометричну прогресію(bn), якщо:
b3+b5=180; b1+b3=20
Допоможіть, будь ласка, терміново.

Answer 1

b1+b3=20;⇒
b3=b1·q²;⇒b1+b1·q²=20;⇒b1(1+q²)=20;⇒
b1=20/(1+q²);
b3+b5=180;⇒
b5=b3·q²;⇒b3+b3·q²=180;⇒b3(1+q²)=180;⇒
b1·q²(1+q²)=180;⇒[20/(1+q²)]·q²/(1+q²)=180;⇒
20q²=180;⇒q²=9;⇒
q₁=3;
q₂=-3;
b1=20/(1+9)=2;