Знайдіть добуток двочленів:
1)y + x i -x -y
2)y + x i x + y
3)y + x i -x +y
Ответы на вопрос
Объяснение:
Давайте розглянемо кожен з двочленів та знайдемо їх добутки:
1. \((y + xi)(-x - y)\)
Розкриємо дужки та знайдемо добуток:
\[ y(-x - y) + xi(-x - y) \]
\[ -xy - y^2 - x^2i - xyi \]
Згрупуємо члени за реальні та уявні частини:
\[ -x^2i + (-y^2 - xy - xyi) \]
2. \((y + xi)(x + y)\)
Розкриємо дужки та знайдемо добуток:
\[ y(x + y) + xi(x + y) \]
\[ xy + y^2 + x^2i + xyi \]
Згрупуємо члени за реальні та уявні частини:
\[ x^2i + (xy + y^2 + xyi) \]
3. \((y + xi)(-x + y)\)
Розкриємо дужки та знайдемо добуток:
\[ y(-x + y) + xi(-x + y) \]
\[ -xy + y^2 - x^2i + xyi \]
Згрупуємо члени за реальні та уявні частини:
\[ -x^2i + (y^2 - xy + xyi) \]
Отже, добутки двочленів:
1. \(-x^2i + (-y^2 - xy - xyi)\)
2. \(x^2i + (xy + y^2 + xyi)\)
3. \(-x^2i + (y^2 - xy + xyi)\)