Question

Зная, что cosx=2/13 и x∈(3π/2;2π), вычисли: cos2x−4,8
50 баллов

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 2 четверти, значит sinx отрицательный

$\cos(x) = \frac{2}{13}$

$\sin(x) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} (x)} \\ \sin(x) = - \sqrt{1 - \frac{4}{169} } = - \sqrt{ \frac{165}{169} } = \\ = - \frac{ \sqrt{165} }{13}$

$\cos(2x) = { \cos }^{2} (x) - { \sin }^{2} (x) = \\ = \frac{4}{169} - \frac{165}{169} = - \frac{161}{169}$

$\cos(2x) - 4.8 = - \frac{161}{169} - \frac{24}{5} = \\ = \frac{ -805 - 4056}{845} = - \frac{4861}{845}$