Question

Зная что а^2+b^2=6ab и a>b>0 найдите значение дроби a+b/a-b

Answer 1

Элементарно:

 

a^2+b^2 = 2ab+4ab

a^2-2ab+b^2 = 4ab

(a-b)^2 = 4ab

a-b = sqrt(4ab)     \\ sqrt(x) - квадратный корень из x

 

a^2+b^2 = 6ab-2ab+2ab

a^2+2ab+b^2 = 8ab

(a+b)^2 = 8ab

a+b = sqrt(8ab)

 

 a+b/a-b      \\ вы имели в виду (a+b)/(a-b) ?

(a+b)/(a-b) = sqrt(8ab)/sqrt(4ab) = sqrt(8ab/4ab) = sqrt(2)