Question

Значение арифметического выражения 49^9+7^27-7 записали в системе счисления с основанием 7 Сколько цифр 6 содержится в этой записи

Answer 1

Ответ:

цифра шесть содержится 17 раз

Объяснение:

первое число:

$49^9=(7^2)^9=7^{(2*9)}=7^{18}=1000000000000000000_7$  (единица и 18 нулей)

второе число:

$7^{27}=1000000000000000000000000000_7$  (единица и 27 нулей)

третье число:

$7=7^1=10_7$

Сумма первого и второго чисел равна:

$1000000001000000000000000000_7$

А теперь вычитаем из этого третье число (по правилам семеричной арифметики). Получим результат:

$1000000000666666666666666660_7$

Здесь ровно 17 раз встречается цифра шесть.

Проверил в программе на Паскале (см.скрин)- ответ тот же.