Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста!

Answer 1

Дано:

тр. АКС (равнобедренный)

АК = КС

АЕ = DC

<BDA = <FEC

Доказать: ВК = КF

Доказательство:

1. AD = AE - DE

EC = DC - DE

Так как DC = AE (по условию), а DE — общая, то:

AD = EC

2. Так как АКС — равнобедренный (АК=КС), то:

<А = <С (свойство р/б тр.)

3. Рассмотрим тр. АВD и тр. ЕFC:

<А = <С (свойство)

<ADB = <CEF (по условию)

AD = EC (по доказанному)

След-но,

тр. АВD = тр. ЕFC (по стороне и двум прилежащим углам)

4. Если тр. АВD = тр. ЕFC, то:

АВ = FC

BK = AK - AB

KF = KC - FC

Так как АК = КС (по усл.), АВ =FC (по доказанному), то:

BK = KF.

еп1012ри