Question

зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если: а) у=12 при х=3
б) у=-25 при х=5

Answer 1

Ответ:

а) Возрастает

б) Убывает

Объяснение:

y = kx

y' = (kx)' = k(x)' = k

По теореме:

Если y' = k > 0, то функция возрастает

Если y' = k < 0, то функция убывает

$y = kx \Longrightarrow k = \dfrac{y}{x}$

а) y = 12; x = 3

$k = \dfrac{y}{x} = \dfrac{12}{3} = 4 > 0$

k > 0, то функция возрастает

б) у = -25; х = 5

$k = \dfrac{y}{x} = \dfrac{-25}{5} = -5 < 0$

k < 0, то функция убывает

Answer 2

$y=kx\\\\1) \ y=12 \ ; \ x=3\\\\12=k\cdot 3\\\\k=12:3\\\\\boxed{k=4}$

k > 0 , значит функция возрастает

$2) \ y=-25 \ ; \ x=5\\\\-25=k\cdot 5\\\\k=-25:5\\\\\boxed{k=-5}$

k < 0 , значит функция убывает