Question

Завдання з Теорії ймовірностей ймовірнісних процесів та математичної статистики Відділом технічного контролю встановлено, що в середньому 98 % виробів відповідає вимогам, a 2% потребують регулювання. Перевіряється із 300 виробів. Якщо серед них виявиться 11 і більше виробів які потребують регулювання, то вся партія повертається на доопрацювання. Знайти ймовірність того що партія буде прийнята. Будь ласка допоможіть мені розв'язати терміново розв'язати це завдання

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання вам можна використовувати біноміальний розподіл. Ми знаємо ймовірність бракованих виробів, яка становить 2% або 0.02, і кількість виробів, які перевіряються - 300. Ми хочемо знайти ймовірність того, що в партії виявиться 11 або більше бракованих виробів.

Для обчислення цієї ймовірності можна використовувати формулу біноміального розподілу:

P(X ≥ k) = 1 - P(X < k)

де:

- P(X) - ймовірність того, що точно k виробів потребують регулювання.

- X - кількість бракованих виробів.

- k - поріг, який у нас є 11 або більше бракованих виробів.

Тепер можемо обчислити:

P(X < 11) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + ... + P(X = 10)

Знаючи ймовірність бракованого виробу (p = 0.02) та кількість спроб (n = 300), можна обчислити кожну із цих ймовірностей для k від 0 до 10, і потім відняти цю суму від 1:

P(X ≥ 11) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + ... + P(X = 10))

Знаючи формулу для біноміального розподілу, ви можете обчислити цю ймовірність.