Question

Завдання 6 Цифру 9, з якої починається трицифрове число, написали в його кінці. Нове число на 216 менше за початкове. Яким було початкове число?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Пусть две другие цифры - А и В.

Тогда можно записать выражение.

9АВ - АВ9 = 216.

Разложим на разрядные слагаемые.

900 +10*А + В - 100*А - 10*В - 9 = 216

- 90*А - 9*В = 216 + 9 - 900 = - 675

Упрощаем слева.

9*(10*А+В) = 675

АВ = 675 : 9 = 75 - исходное число - ОТВЕТ

Проверка

975 - 759 = 216 - правильно.